羅伯特?奧曼的博弈論及其經(jīng)濟(jì)理論

　　一、博弈論：交互式條件下“最優(yōu)理性決策”

　　一般認(rèn)為，博弈理論始于1944年。數(shù)學(xué)家約翰•馮•諾伊曼(john von neumann)和經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡•摩根斯坦(oskar morgenstern)合作出版了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書，概括了經(jīng)濟(jì)主體的典型行為特征，提出了策略型與廣義型（擴(kuò)展型）等基本的博弈模型、解的概念和分析方法，奠定了經(jīng)濟(jì)博弈論大廈的基石，也標(biāo)志著經(jīng)濟(jì)博弈論的創(chuàng)立。

　　那么，什么是博弈論？奧曼認(rèn)為，較具描述性的名稱應(yīng)是“交互的決策論”。可以看到，奧曼對博弈論的定義是十分簡潔凝練的。因為博弈論是研究決策者的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題的，就是說人們之間的決策與行為將形成互為影響的關(guān)系，一個經(jīng)濟(jì)主體在決策時必須考慮到對方的反應(yīng)，所以用“交互的決策”來描述博弈論是再簡潔不過的了。奧曼還以經(jīng)濟(jì)主體的理性為分析的出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)為博弈論是交互式條件下“最優(yōu)理性決策”，即每個參與者都希望能以其偏好獲得最大的滿足。如果僅有一個參與者，通常就會產(chǎn)生劃分明確的最優(yōu)化問題。而在多人參與者的博弈論中，一個參與者對結(jié)果的偏好等級并不意味著是他的可能決策的等級，這個結(jié)果也取決于其他參與者的決策。

　　奧曼還分析了一般和特殊模型中的“解概念”，指出，就社會科學(xué)的理性方面而言，博弈論是一種概括或“統(tǒng)一場論”。這里的“社會”是廣義的，包括人類和非人類的參與者（如計算機(jī)、動物、植物等）。與探討像經(jīng)濟(jì)學(xué)或政治學(xué)等學(xué)科的他種方法不同，博弈論不利用個別的、特定的結(jié)構(gòu)討論各種具體問題，如完全競爭、壟斷、寡頭壟斷、國際貿(mào)易、征稅、表決、威懾等等。更確切地說，博弈論發(fā)展了原則上應(yīng)用于所有交互情形的一套方法，并進(jìn)而探討這些方法在每一具體應(yīng)用中所導(dǎo)致的結(jié)果。從一般博弈論方法得到的結(jié)果與用較為特殊的方法得到的結(jié)果之間，常常出現(xiàn)密切的聯(lián)系。然而在其他的情形下，博弈論方法會得出一些其他方法未能得出的新見解。

　　二、完全競爭經(jīng)濟(jì)：參與者連續(xù)統(tǒng)模型

　　眾所周知，完全競爭經(jīng)濟(jì)模型描述了一種存在著許多參與者（居民和廠商），并且每個參與者的影響都是微不足道的市場情形。就是說，在完全競爭的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下，每個居民或廠商的交易量相對于市場總量來說是很小的，任何一個人交易的商品數(shù)量并不會影響總供給和總需求。然而，奧曼認(rèn)為：“事實(shí)上，只要僅存在有限多的參與者，個別參與者對經(jīng)濟(jì)的影響就不能被忽視。因此，適合于完全競爭的直觀上的概念的數(shù)學(xué)模型必須包括無限多的參與者。我們認(rèn)為適合這個目的的最自然的模型包括了參與者連續(xù)統(tǒng)(continuum)，類似于一條線上點(diǎn)的連續(xù)統(tǒng)或流體中粒子的連續(xù)統(tǒng)。”

　　在經(jīng)濟(jì)理論中，“連續(xù)統(tǒng)”觀點(diǎn)的引入對經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科發(fā)展有很大的影響。奧曼指出，連續(xù)統(tǒng)可以被看作接近于存在許多但是數(shù)量有限的粒子（或經(jīng)濟(jì)主體，或策略，或可能的價格）的真實(shí)情形。采用連續(xù)統(tǒng)的粗略估計的目的是使稱為“分析”的數(shù)學(xué)分支的強(qiáng)有力的、精確的方法得以應(yīng)用，而使用有限的方法將會更困難甚至是無望的。古典經(jīng)濟(jì)學(xué)假定每個人接受既定的所有商品的價格（單個居民或廠商的決策不能影響價格）。為了使經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，價格必須使總需求等于總供給，這就是瓦爾拉斯的競爭均衡(walrasian competitive equilibrium)。奧曼證明了它的存在，并用商人連續(xù)統(tǒng)的市場作了明確的說明。

　　奧曼還考慮了稱為聯(lián)盟的團(tuán)體和它們之間以互益的方式進(jìn)行的交易。競爭均衡定義假定廠商允許市場力量決定價格，他們根據(jù)市場價格進(jìn)行交易；而對埃奇沃思著名的“契約曲線”(contract curve)進(jìn)行概括的博弈論概念的核心，則認(rèn)為這個核心由在此之上沒有聯(lián)盟可以有所進(jìn)步的所有分配組成，它忽視了價格機(jī)制，僅僅涉及參與者之間的直接交易。奧曼指出，競爭分配的核心和模式與廠商連續(xù)統(tǒng)的市場相一致。奧曼通過精確表達(dá)完全競爭觀點(diǎn)的連續(xù)統(tǒng)模型，成功地使最初由埃奇沃思提出，經(jīng)許多其他模型改進(jìn)的理論精確化，并從此成為經(jīng)濟(jì)理論的基本準(zhǔn)則之一。

　　此外，1975年，奧曼還獲得了另一個完全競爭經(jīng)濟(jì)中競爭分配和值分配之間等價性的結(jié)果。在奧曼看來，博弈論和經(jīng)濟(jì)理論中最顯著而獨(dú)有的現(xiàn)象或許是競爭市場經(jīng)濟(jì)的價格均衡與對應(yīng)的博弈的主要解概念（除一個以外）之間的關(guān)系。直觀上看，等價性原理是說，市場價格的建立是從在完全競爭市場上運(yùn)轉(zhuǎn)的基本力量自然地產(chǎn)生的，幾乎不管我們假定這些力量是怎樣運(yùn)轉(zhuǎn)的。

　　綜上所述可以看到，完全競爭分析所獲得的基本觀點(diǎn)，使對完全競爭之外的基本經(jīng)濟(jì)問題的研究成為可能并且更加容易。在這方面，奧曼最重要的貢獻(xiàn)和影響是利用一個或更大的參與者的連續(xù)統(tǒng)建立的壟斷和寡頭壟斷競爭模型，以及公共經(jīng)濟(jì)學(xué)基于經(jīng)濟(jì)活動和政治過程相互交織的稅收模型，如表決、固定價格模型等。

　　三、重復(fù)博弈論：理論系統(tǒng)性的發(fā)展

　　重復(fù)博弈是指同樣結(jié)構(gòu)的博弈重復(fù)多次，其中的每次博弈稱為“階段博弈”。重復(fù)博弈是動態(tài)博弈中的重要內(nèi)容，它可以是完全信息的重復(fù)博弈，也可以是不完全信息的重復(fù)博弈。奧曼對重復(fù)博弈的貢獻(xiàn)在于對理論系統(tǒng)性的發(fā)展起了一定的促進(jìn)作用。

　　首先是對完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。完全信息博弈的最早結(jié)果出現(xiàn)在50年代，被稱為“佚名定理”。該定理認(rèn)為，重復(fù)博弈的策略均衡結(jié)局與一次性博弈中的可行的個體理性結(jié)局恰好相一致。這個結(jié)局可被視為把多階段非合作行為與一次性博弈的合作行為聯(lián)系在一起。然而，雖然所有可行的個體理性結(jié)局確實(shí)代表了合作博弈的解觀點(diǎn)，但是它相當(dāng)模糊，并且不提供信息。而奧曼認(rèn)為，完全信息的重復(fù)博弈論與人們之間相互作用的基本形式的演化相關(guān)。它的目的是解釋諸如合作、利他主義、報復(fù)、威脅（自我破壞或其他）等現(xiàn)象。博弈論和新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)模式的現(xiàn)象，可能一開始看起來是非理性的。

　　奧曼還考察了許多具體的合作行為，定義了“強(qiáng)均衡”概念，即沒有任何參與者團(tuán)體可以通過單方面改變它們的決策來獲益的情形。他指出，重復(fù)博弈的“強(qiáng)均衡”與一次性博弈的核（更精確的是“6核心”）相一致。為此，奧曼定義和研究了經(jīng)濟(jì)理論中極為重要的“一般”合作博弈，即非轉(zhuǎn)移效用(non-transferable utility)博弈，這開拓了該領(lǐng)域的研究空間，因為在此之前，僅有“單邊支付”博弈被研究，即每個聯(lián)盟可以任意在其成員中分享一定數(shù)額的贏得。

　　其次是對不完全信息的重復(fù)博弈研究的促進(jìn)。從20世紀(jì)60年代中期開始，奧曼和其他合作者一起，在其學(xué)生的輔助下，發(fā)展了不完全信息的重復(fù)博弈論。1966年，奧曼和m.馬希勒(michael maschler)在給美國武器控制和裁軍機(jī)構(gòu)的開創(chuàng)性報告中，建立了不完全信息的重復(fù)博弈模型。他們指出，信息使用的復(fù)雜性實(shí)際上可以以一種出色的、簡練的、明確的方式來解決。在最簡單的一個重復(fù)的2人零(zero-sum)和博弈中，其中一個參與者比另一個擁有更多的信息（這就是所謂的單邊的不完全信息），擁有更多信息的參與者所使用（并揭露）的信息數(shù)量是被精確地決定的；有時是完全揭露或根本沒有揭露；有時是部分揭露。這種分析被擴(kuò)展至更一般的模型，即2人零和博弈與非零和博弈。許多新的精深的觀點(diǎn)和概念由此產(chǎn)生。例如，奧曼、馬希勒和斯特恩斯在1968年引入了一個“聯(lián)合控制的彩票”(jointly controlled lottery)的概念，即沒有參與者可以單方面地改變彩票不同結(jié)果的可能性，這個概念與非零和博弈密切相關(guān)。之后，奧曼在重復(fù)博弈上的研究獲得了豐碩成果。事實(shí)上，他的有關(guān)不完全信息博弈的許多重要觀點(diǎn)已被應(yīng)用于許多經(jīng)濟(jì)學(xué)科，諸如寡頭壟斷、委托人與代理人、保險等等。

　　四、合作與非合作博弈論：非轉(zhuǎn)移效用與理性的假設(shè)

　　博弈論還可以劃分為合作博弈與非合作博弈。在20世紀(jì)50年代，既是合作博弈發(fā)展的鼎盛期，又是非合作博弈的開創(chuàng)期。奧曼在該方面的貢獻(xiàn)在于，一方面把“可轉(zhuǎn)移效用”理論擴(kuò)展為一般的非轉(zhuǎn)移效用理論；另一方面發(fā)展并提煉了“什么是理性”，使之形成統(tǒng)一的觀點(diǎn)。

　　合作博弈理論不討論理性的個人如何達(dá)成合作的過程，而是直接討論合作的結(jié)果與利益的分配。合作博弈的基本形式是聯(lián)盟型博弈，它隱含的假設(shè)是存在一個在參與者之間可以自由轉(zhuǎn)移的交換媒介（“貨幣”），每個參與者的效用在其中是線性的。這些博弈被稱為“單邊支付”博弈，或“可轉(zhuǎn)移效用”博弈(tu-games)。奧曼把“可轉(zhuǎn)移效用”理論擴(kuò)展到一般的非轉(zhuǎn)移效用理論，發(fā)展并加強(qiáng)了可轉(zhuǎn)移效用和非轉(zhuǎn)移效用的合作博弈論。他先是界定了非轉(zhuǎn)移效用聯(lián)盟形式的博弈概念，然后提出了相應(yīng)的合作解的概念。他研究了不同模型中的合作解，同時，將非轉(zhuǎn)移效用值公理化，這是奧曼對合作博弈論基本原理所作的貢獻(xiàn)之一。在1985年，奧曼還成功地制定了描述非轉(zhuǎn)移效用值的一個簡單公理集，這不僅拓展了這一領(lǐng)域的研究，而且產(chǎn)生了許多新的研究方向。

　　非合作博弈論的重點(diǎn)是對個體的戰(zhàn)略選擇，即每個參與者如何博弈，或者說選擇什么策略達(dá)到他的目標(biāo)。與之不同，合作博弈理論的重點(diǎn)則是對群體，并僅從更一般的意義上闡述了每個聯(lián)盟的贏得，而沒有說明如何贏得。奧曼通過多年的努力，發(fā)展并提煉了“什么是理性”。他認(rèn)為：“如果一個參與者在既定的信息下最大化其效用，他就是理性的。”因此，一個理性人選擇他最偏好的行動，當(dāng)然“最”是相對于他所掌握的（關(guān)于環(huán)境和其他參與者的）知識而言的。令人驚訝的是，這個看上去簡單清晰的表述可以以不同的方式理解，當(dāng)然，也有些是互相矛盾的。什么是“參與者的信息”？他知道其他人的什么情況？是他們的理性嗎？奧曼在他的許多影響深遠(yuǎn)的研究工作中解決了這些問題，并為這些模型制訂了標(biāo)準(zhǔn)。

　　首先，他考察了知識和信息問題。對于這個問題，奧曼相當(dāng)精確地概括出具有常識性的概念。他指出，如果開始時兩個參與者具有了相同信念，但在對于一個具體事件的較晚的信念（基于不同的個人信息）是常識的，則這些較晚的信念必然形成一致。奧曼的觀點(diǎn)對非博弈論產(chǎn)生了重大的影響。一方面，它導(dǎo)致了涉及多人情形下知識的正式概念的“交互認(rèn)識論”整個領(lǐng)域的發(fā)展。另一方面，它形成了許多應(yīng)用范疇。從經(jīng)濟(jì)模型——諸如只要人們有相同的最高執(zhí)行官，他們的行為是人所共知的，那么具有不同信息的人們之間就不會產(chǎn)生交易——到計算機(jī)科學(xué)——用于分析分布環(huán)境，諸如多重處理器網(wǎng)絡(luò)等。

　　其次，他假定參與者是“貝葉斯理性的”(bayesian rational)。這在一人決策論中或許是標(biāo)準(zhǔn)的，但是它在多人模型中是否也適用？奧曼引入了相關(guān)均衡的基本理論概念。相關(guān)均衡出現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)和其他許多領(lǐng)域，引起了對不同交流程序和通常所說的“機(jī)制”的更重要的研究。

　　同時，奧曼還研究了“達(dá)到古典納什均衡所需要的理性和理性知識的范圍”的基本問題。他的觀點(diǎn)與專業(yè)人士相反，認(rèn)為答案并不一定是“理性的常識”。嚴(yán)格的理性是對決策者行為復(fù)雜的假設(shè)，由此產(chǎn)生了對邊界理性模型的考察，該模型放寬了假定。奧曼指出，在交互情形下，微小的非理性是如何起很大作用的。實(shí)際上，在某些情形下，它能夠?qū)е轮貜?fù)博弈的合作。

　　五、其他貢獻(xiàn)

　　奧曼在值集函數(shù)（即值為點(diǎn)集而非單獨(dú)一點(diǎn)的函數(shù)）領(lǐng)域，也作出了許多重要的貢獻(xiàn)，如“奧曼可衡量選擇定理”、值集函數(shù)積分結(jié)果等。大部分問題產(chǎn)生于對不同博弈論和經(jīng)濟(jì)模型的研究，經(jīng)濟(jì)人連續(xù)統(tǒng)和數(shù)學(xué)理論是這些模型演化和分析的重要工具。奧曼所獲得的諸如一般均衡、最優(yōu)分配、非線性編制程序、控制理論、測量理論、定點(diǎn)理論等結(jié)果是基本的，它們被應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等許多領(lǐng)域。此外，奧曼把庫恩(kuhn)著名的完全檢索有限博弈中的行為和混合戰(zhàn)略的均衡結(jié)果擴(kuò)展為無限的情形，克服了復(fù)雜的技術(shù)困難。除了他發(fā)表的書外，奧曼多年來對許多人的研究產(chǎn)生了直接的影響。他向他們建議并提出了重要的問題和研究的渠道，與他們分享了深層的理解，幫助并鼓勵他們從事研究工作。奧曼總是引導(dǎo)他的學(xué)生走向這一領(lǐng)域，與學(xué)生之間形成了雙向反饋的相互作用，所獲得的結(jié)果又被他用于塑造和提煉他的觀點(diǎn)和理解。

　　六、簡評

　　在過去的幾十年中，奧曼對博弈論和經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。可以說，在當(dāng)代的博弈論研究中幾乎沒有他未涉足過的領(lǐng)域。他的研究具有與眾不同的廣度和深度，他的科學(xué)貢獻(xiàn)從基本概念、學(xué)科的發(fā)現(xiàn)與形成到適當(dāng)工具與方法的發(fā)展在分析不同具體問題中的應(yīng)用，都具有開創(chuàng)性的進(jìn)展。值得注意的是，奧曼的大部分研究與經(jīng)濟(jì)理論的中心問題聯(lián)系密切。一方面，這些問題為他的工作提供了刺激和推動力；另一方面，他研究的結(jié)果產(chǎn)生了經(jīng)濟(jì)學(xué)新的見解和思維。

　　同時，奧曼的哲學(xué)論文和研究也具有相當(dāng)?shù)挠绊懥ΑＪ聦?shí)上，奧曼成功地以許多不同的受眾可以接受的方式解釋了甚至是最復(fù)雜的觀點(diǎn)。他的研究并不止是一張簡單列表，而是展示了所有美麗和清晰的宏偉畫面，指出了成就、需要解決的困難以及將來研究的領(lǐng)域。毫無疑問，奧曼的觀點(diǎn)從總體上說，在建立并使博弈思想和經(jīng)濟(jì)理論思想的輪廓更加清晰方面起了重要的作用。